已知線段AC=16cm，先截取AB=4cm作為長(zhǎng)方體的高，再將線段BC任意分成兩段作為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方體的體積超過(guò)128cm3的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別為x，y，則x+y=12，由長(zhǎng)方體的體積超過(guò)128cm3，可得4＜x＜8，以面積為測(cè)度，可求長(zhǎng)方體的體積超過(guò)128cm3的概率．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別為x，y，則x+y=12，∴
0＜x＜12
0＜y＜12
．
又V=4xy=4x（12-x）＞128，∴4＜x＜8，
如圖所示，所以所求概率為
1
2
(4+8)×4
1
2
×12×12
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查面積的計(jì)算，正確作出圖形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：ax+3my+2a=0（m≠0）過(guò)點(diǎn)（1，-1），則直線l的傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜
π
2
），且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)，則（　　）
A、y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，
π
2
）上為增函數(shù)
B、y=f（x）的最小正周期為
π
2
，且在（0，
π
4
）上為增函數(shù)
C、y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，
π
2
）上為減函數(shù)
D、y=f（x）的最小正周期為
π
2
，且在（0，
π
4
）上為減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市采取“限價(jià)房”搖號(hào)制度，中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機(jī)抽取一個(gè)房號(hào)．已知甲、乙、丙三個(gè)友好家庭均已中簽，并決定共同前往某小區(qū)抽取房號(hào)．目前該小區(qū)提供的房源數(shù)量如下表所示：
單元號(hào) 一單元 二單元 三單元
房源數(shù)量（套） 3 3 4
（Ⅰ）求甲、乙、丙三個(gè)家庭能住在同一單元的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三個(gè)家庭中恰有兩個(gè)家庭能住在同一單元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面區(qū)域A：{(x，y)|
5x+6y≤50
x+2y≤14
x≥0，y≥0
內(nèi)投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)同時(shí)又落在區(qū)域B：{（x，y）|x2+y2≤9}內(nèi)的概率是（　�。�
A、
π
52
B、
3π
26
C、
3π
52
D、
π
26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直線l1：x+y-3=0繞著點(diǎn)P（1，2）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到直線l2，則l2的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案