10．若函數(shù)f（x）=x3-ax2-2ax+a2-1在其定義域內不存在遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是[-6，0]．

分析 先求出函數(shù)的導數(shù)，結合二次函數(shù)的性質，得到不等式，解出即可．

解答 解：∵f′（x）=3x2-2ax-2a，
若函數(shù)f（x）在其定義域內不存在遞減區(qū)間，
∴f′（x）的圖象不在x軸下方，
∴△=4a2+24a≤0，解得：-6≤x≤0，
故答案為：[-6，0]．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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20．數(shù)列{an}中，a1=2，a2=7，an+2是anan+1的個位數(shù)字，Sn是{an}的前n項和，則S242-10a6=909．

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1．設單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則sin$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$等于（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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18．已知函數(shù)$y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在同一個周期上的最高點為（2，2），最低點為（8，-4）．
（1）求函數(shù)解析式．
（2）求出f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）指出當f（x）取得最大值和最小值時x的集合．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|，a＞0
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若區(qū)間[1，4]內f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]內的最大值，最小值分別為M（a），m（a），求M（a）-m（a）

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15．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）判斷f（x）奇偶性，并證明；
（Ⅱ）當0＜a＜1時，解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=f（x）的圖象在點x=5處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為上下兩部分面積比為1：7，則k的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$-1C．0.5D．0.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an+1，則a5=-16．

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