14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$+π．

分析 該幾何體由左右兩部分組成：左邊是三棱錐，右邊是圓柱的一半．即可得出．

解答 解：該幾何體由左右兩部分組成：左邊是三棱錐，右邊是圓柱的一半．
∴該幾何體的體積=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$+$π×{1}^{2}×\frac{1}{2}×2$=$\frac{1}{3}+π$．
故答案為：$\frac{1}{3}$+π．

點(diǎn)評 本題考查了三視圖的應(yīng)用、空間幾何體的體積計(jì)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是$\frac{π}{3}$，則圓錐的體積是$\frac{25\sqrt{3}π}{7}$．

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5．若數(shù)列{an}中不超過f（m）的項(xiàng)數(shù)恰為bm（m∈N*），則稱為數(shù)列{bm}是數(shù)列{an}的生成數(shù)列，稱相應(yīng)的函數(shù)f（m）是數(shù)列{an}生成{bm}的控制函數(shù)．
（1）已知an=n2，且f（m）=m2，寫出b1、b2、b3；
（2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m項(xiàng)和Sm；
（3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若數(shù)列{bm}中，b1，b2，b5是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b3=10，求d的值及A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（ax-bx+2），且f（1）=2，f（2）=1+log27．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．a(chǎn)＞0且a≠$\frac{1}{2}$，求g（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$在區(qū)間[1，+∞）上的最大值．

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19．若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{x+1}$，求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個(gè)五位自然數(shù)$\overline{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$；ai∈{0，1，2，3，4，5，6}，i=1，2，3，4，5，當(dāng)且僅當(dāng)a1＜a2＜a3，a3＞a4＞a5時(shí)稱為“凸數(shù)”（如12543，34643等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凸數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．81B．171C．231D．371

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知兩燈塔A，D相距20海里，甲、乙兩船同時(shí)從燈塔A處出發(fā)，分別沿與AD所成角相等的兩條航線AB，AC航行，經(jīng)過一段時(shí)間分別到達(dá)B，C兩處，此時(shí)恰好B，D，C三點(diǎn)共線，且∠ABD=$\frac{π}{3}$，∠ADC=$\frac{7π}{12}$，則乙船航行的距離AC為（　　）
A．10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{2}$海里B．10$\sqrt{6}$-10$\sqrt{2}$海里C．40海里D．10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{3}$海里

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4．如圖是根據(jù)某班50名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績（百分制）繪制的概率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間為：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）計(jì)算該班本次的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績不低于80分的學(xué)生的人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均數(shù)與中位數(shù)（要求中位數(shù)的估計(jì)值精確到0.1）

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