2008年8月18日，在北京奧運會田徑男子跳遠決賽中，巴拿馬選手薩拉迪諾-阿蘭達以8米34的成績獲得冠軍．但是你知道嗎：世界田徑史上，1968年墨西哥奧運會，美國選手鮑勃•比蒙第一次試跳跳出了8.90米．他的這一成績，超過當時世界紀錄整整55厘米．直到23年后，鮑威爾才終于突破了這項驚人的紀錄．因為長達23年無人能破此紀錄，比蒙的這一跳甚至被田徑史上冠以“比蒙障礙”的名稱．直到1991年在東京的世錦賽上，邁克•鮑威爾才以8.95米的成績打破了這個著名的“比蒙障礙”．比蒙跳躍時高度的變化大至可用函數(shù)：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，
（1）畫出函數(shù)圖象；
（2）求他跳的最大高度；
（3）求他騰空在0.8米以上的時間．
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)條件知，圖象是一個開口向下的拋物線，確定出對稱軸的位置，以及拋物線經(jīng)過定點和頂點坐標，從而畫出圖象；
（2）利用圖象，可得他跳的最大高度；
（3）令-5t2+5t=0.8，求他騰空在0.8米以上的時間．
解答： 解：（1）由函數(shù)的解析式得：h（t）=-5t2+4.6t （0≤t≤0.92），二次函數(shù)圖象是一個拋物線，開口向下，對稱軸為 x=0.46，且圖象過原點，函數(shù)的最大值為1.073，
故圖象為：（如圖所示）
（2）由二次函數(shù)的性質(zhì)得，當 t=0.46 時，h（t）有最大值為 1.073．
（3）令-5t2+5t=0.8，解得t=0.8．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象的特征，函數(shù)的最值及其幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=2-
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的負根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（cosx-
3
sinx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移a（0＜a＜
π
2
）個單位，向下平移b個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求a，b的值；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓O：x2+y2=a2上的任意一點，過點P與x軸垂直的直線與x軸交于點Q，點M滿足a
QM
=b
QP
（a＞b＞c）．當點P在圓O上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程，并指出曲線C為何種圓錐曲線；
（2）若S（m，n）為圓O上任意一點，求與直線mx+ny=1恒相切的定圓的方程；
（3）若S（m，n）為曲線C上的任意一點，且A（1，
3
2
），B（2，0）在曲線C上，請直接寫出與直線mx+ny=1恒相切的定曲線的方程（不必說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=ex-ax，其中a為正實數(shù)．
（l）若x=0是函數(shù)g（x）的極值點，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；并由此判斷曲線g（x）與曲線y=
1
2
ax2-ax在（1，+∞）交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=2|x+1|-|x-1|．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性，作出其圖象；
（2）求f（x）≥2
2
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示雙曲線”（k∈R）；命題q：y=log2（kx2+kx+1）定義域為R，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點Q（0，2）的直線l，使l與橢圓交于兩個不同的點M，N，且|AM|=|AN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案