Question

16．用計算機作出的圖象，并在同一坐標系作出下列函數(shù)的圖象，并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=2^x的圖象的關(guān)系．
（1）y=2^x+1與y=2^x+2；
（2）y=2^x-1與y=2^x-2；
（3）y=2^x-1與y=2^x+1．

Answer 1

分析 （1）y=2^x+1的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移1單位得到；y=2^x+2的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移2單位得到；
（2）y=2^x-1的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向右平移1個單位得到；y=2^x-2的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向右平移2個單位得到；
（3）y=2^x-1的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向下平移1個單位得到；y=2^x+1的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向上平移1個單位得到．

解答 解：（1）y=2^x+1與y=2^x+2的圖象如下圖所示：

y=2^x+1的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移1單位得到；
y=2^x+2的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移2單位得到；
（2）y=2^x-1與y=2^x-2的圖象如下圖所示：

y=2^x-1的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向右平移1個單位得到；
y=2^x-2的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向右平移2個單位得到；
（3）y=2^x-1與y=2^x+1的圖象如下圖所示：

y=2^x-1的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向下平移1個單位得到；
y=2^x+1的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向上平移1個單位得到．

點評 本題考查的知識點是指數(shù)型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)圖象的平移變換，熟練掌握函數(shù)圖象的平移變換法則，是解答的關(guān)鍵．