Question

函數(shù)y=3+xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為

1. A.
   
2. B.
   （-∞，e）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=3+xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞0}
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得
0＜x＜
∴函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（ 0，）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，一般步驟是先求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間，注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集，屬于基礎(chǔ)題．