函數(shù)y=3+xlnx的單調遞減區(qū)間為（ ）
A．
B．（-∞，e）
C．
D．
【答案】分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)大于0求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=3+xlnx的單調遞減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)的定義域為{x|x＞0}
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得
0＜x＜
∴函數(shù)y=xlnx的單調遞減區(qū)間是（ 0，）
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，一般步驟是先求出導函數(shù)，令導函數(shù)大于0求出x的范圍為單調遞增區(qū)間；令導函數(shù)小于0求出x的范圍為單調遞減區(qū)間，注意單調區(qū)間是函數(shù)定義域的子集，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設實數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)=
f(x)
a
在[a，2a]上的最大值．
（3）證明對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3+xlnx的單調遞減區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=3+xlnx的單調遞減區(qū)間為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    （-∞，e）
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3+xlnx的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A．(0，
1
e
)		B．（-∞，e）C．(
1
e
，+∞)		D．(-∞，
1
e
)

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