Question

7．如圖所示，倉庫一角有稻谷一堆，呈$\frac{1}{4}$圓錐形（圓錐的底面在地面上，墻角線是該圓錐的旋轉(zhuǎn)軸），經(jīng)測量，圓錐的母線AB長約為3米，底面圓弧$\widehat{BC}$的長約為4.44米．
（1）求這堆稻谷的體積大約是多少立方米？
（2）若每立方米稻谷為680千克，這堆稻谷大約有多重？（π取3.142，答案精確到0.01）

Answer 1

分析 （1）求出底面圓的半徑，棱錐的高，即可求出這堆稻谷的體積；
（2）利用體積乘以680，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)底面圓的半徑為r，則$\frac{1}{4}×2×3.142×r$=4.44，
∴r=$\frac{4440}{1571}$≈2.826，
∴h=$\sqrt{9-2.82{6}^{2}}$≈1
∴V=$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×3.142×2.82{6}^{2}×1$≈2.09立方米；
（2）∵每立方米稻谷為680千克，
∴這堆稻谷大約有680×V≈1421.88千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．