【題目】在平面直角坐標系中，曲線的方程為，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點.

（1）求曲線的參數(shù)方程，的極坐標方程；

（2）若，是曲線上的兩點，求的值.

【答案】（1）（為參數(shù)），；

（2）.

【解析】

（1）根據(jù)橢圓的標準方程直接寫出橢圓的參數(shù)方程即可，利用圓的幾何性質可以求出圓的極坐標方程，把點的坐標代入極坐標方程中，求出圓的半徑，即求出圓的極坐標方程；

（2）根據(jù)極坐標方程與直角坐標方程的轉換公式直接求出橢圓的極坐標方程，把兩點坐標代入橢圓的極坐標方程中，最后利用同角的三角函數(shù)關系式求值即可.

（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

設圓的半徑為，則圓的方程為，

將點代入得，

解得，

∴圓的極坐標方程為，

（2）曲線的極坐標方程為，

將，代入得，，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為、，拋物線的焦點恰好是該橢圓的一個頂點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知圓的切線（直線的斜率存在且不為零）與橢圓相交于、兩點，那么以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？如果是，求出定點的坐標；如果不是，請說明理由.

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【題目】已知橢圓：，四點，，，中恰有三點在橢圓上.

（1）求的方程；

（2）設的短軸端點分別為，，直線：交于，兩點，交軸于點，若，求實數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍．

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【題目】某超市從年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機抽取個，并按、、、、分組，得到頻率分布直方圖如圖，假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立.

（1）寫出頻率分布直方圖甲中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為、，試比較與的大�。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y論）

（2）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于箱且另一個不高于箱的概率；

（3）設表示在未來天內甲種酸奶的日銷售量不高于箱的天數(shù)，以日留住量落入各組的頻率為概率，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，長軸長為4，，分別為橢圓的左，右焦點，點是橢圓上的任意一點，面積的最大為，且取得最大值時為鈍角.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知圓，點為圓上任意一點，過點的切線分別交橢圓于兩點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，點B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，昆明加大了特色農(nóng)業(yè)建設，其中花卉產(chǎn)業(yè)是重要組成部分.昆明斗南毗鄰滇池東岸，是著名的花都，有“全國10支鮮花7支產(chǎn)自斗南”之說，享有“金斗南”的美譽.為進一步了解鮮花品種的銷售情況，現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩戶斗南花農(nóng)，對其連續(xù)5日的玫瑰花日銷售情況進行跟蹤調查，將日銷售量作為樣本繪制成莖葉圖如下，單位：扎（20支／扎）.

（1）求甲、乙兩戶花農(nóng)連續(xù)5日的日均銷售量，并比較兩戶花農(nóng)連續(xù)5日銷售量的穩(wěn)定性；

（2）從兩戶花農(nóng)連續(xù)5日的銷售量中各隨機抽取一個，求甲的銷售量比乙的銷售量高的概率·

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