4．直線x-y-2=0關(guān)于直線x-2y+2=0對(duì)稱(chēng)的直線方程是x-7y+22=0．

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，可得交點(diǎn)M（6，4）．取直線x-y-2=0上的一點(diǎn)P（2，0），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線x-2y+2=0對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′（a，b），利用垂直平分線的性質(zhì)即可得出．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，解得x=6，y=4．可得交點(diǎn)M（6，4）．
取直線x-y-2=0上的一點(diǎn)P（2，0），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線x-2y+2=0對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′（a，b），
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-0}{a-2}×\frac{1}{2}=-1}\\{\frac{a+2}{2}-2×\frac{2}+2=0}\end{array}\right.$，解得P′$（\frac{2}{5}，\frac{16}{5}）$，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，P′的直線方程為：y-4=$\frac{\frac{16}{5}-4}{\frac{2}{5}-6}$（x-6），化為：x-7y+22=0．
則經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，P′的直線即為所求．
故答案為：x-7y+22=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、直線的交點(diǎn)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），且與$\frac{y^2}{4}$-x2=1具有相同漸近線，則C的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1；離心率等于$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．對(duì)于無(wú)窮數(shù)列{Tn}，若正整數(shù)n0，使得n≥n0（n∈N*）時(shí)，有Tn+1＞Tn，則稱(chēng){Tn}為“n0～不減數(shù)列”．
（1）設(shè)s，t為正整數(shù)，且s＞t，甲：{xn}為“s～不減數(shù)列”，乙：{xn}為“t～不減數(shù)列”．
試判斷命題：“甲是乙的充分條件”的真假，并說(shuō)明理由；
（2）已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$+2的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f（an）（n∈N*），如果{an}為“n0～不減數(shù)列”，試求n0的最小值；
（3）設(shè)yn=$\left\{\begin{array}{l}{f（\frac{4}{3}），（n=1）}\\{（\frac{1}{{2}^{n}}+1）cosnπ，（n≥2，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，且xn-λyn=2n，是否存在實(shí)數(shù)λ使得{xn}為“$\frac{1}{2}$f（f（$\frac{4}{3}$））～不減數(shù)列”？若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．當(dāng)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值是（　　）
A．0B．1.5C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2-6x+c，若x∈[0，2]都有f（x）＞2c-$\frac{1}{2}$恒成立，則c的取值范圍是（-∞，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S=a2-b2-c2+2bc，則sinA=$\frac{8}{17}$．（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)P1和P2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$上的兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為M，直線P1P2不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）若直線P1P2和直線OM的斜率都存在且分別為k1和k2，求證：k1k2=$\frac{b^2}{a^2}$；
（2）若雙曲線的焦點(diǎn)分別為${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，1），直線OM的斜率為$\frac{3}{2}$，求由四點(diǎn)P1、F1、P2、F2所圍成四邊形P1F1P2F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知{an}是等比數(shù)列，給出以下四個(gè)命題：①{2a3n-1}是等比數(shù)列；②{an+an+1}是等比數(shù)列；③{anan+1}是等比數(shù)列；④{lg|an|}是等比數(shù)列，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知⊙O1與⊙O1的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O1=7cm，則兩圓的位置關(guān)系相交．

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