17．在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$內(nèi)任取一點P（x，y），則（x，y）滿足2x+y≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

分析 作出平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的面積及符合條件2x+y≤1的區(qū)域的面積，則兩部分的面積比即為概率．

解答 解平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$為正方形OABC內(nèi)部（含邊界），其面積為1，
則滿足條件2x+y≤1的點P落在△AOD內(nèi)部（含邊界）．其面積為$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{4}$．
∴點P滿足2x+y≤1的概率為$\frac{{S}_{△AOD}}{{S}_{正方形OABC}}$=$\frac{1}{4}$．
故選B．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算，作出平面區(qū)域求出面積比是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{πcosx，x＜0}\\{f（x-π），x≥0}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=sin[2x-f（$\frac{2π}{3}$）]的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2an+1-Sn=0，且a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos2x-sin2x$的圖象是由函數(shù)y=2sin2x的圖象按照向量$\overrightarrow a$平移得到的，則f（x）的周期為π，$\overrightarrow a$==（-$\frac{π}{3}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|x≤a}，B={x|x2-5x＜0}，若A∩B=B，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥5B．a≥4C．a＜5D．a＜4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若數(shù)列{an}前n項和為Sn，a1=a2=2，且滿足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，則S47等于2209．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$（其中S△ABC表示△ABC的面積），且（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．有一個角是30°的等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，則an=$\frac{{2}^{n-2}}{3•{2}^{n-2}-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{π}{2}$-$\frac{sinx}{3+|x|}$的最大值是M，最小值是m，則f（M+m）的值等于（　�。�
A．0B．2πC．$\frac{π}{2}$D．π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案