6．已知△ABC的三邊長分別為AB=$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$，AC=$\sqrt{{m}^{2}+{t}^{2}}$，BC=$\sqrt{{n}^{2}+{t}^{2}}$，其中m，n，t∈（0，+∞），則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形
C．銳角三角形D．以上三種情況都有可能

分析 利用余弦定理，確定A，B，C是銳角，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC的三邊長分別為AB=$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$，AC=$\sqrt{{m}^{2}+{t}^{2}}$，BC=$\sqrt{{n}^{2}+{t}^{2}}$，
∴AB2+AC2-BC2=2m2＞0，AB2+BC2-AC2=2n2＞0，AC2+BC2-AB2=2t2＞0，
∴cosA＞0，cosB＞0，cosC＞0，
∴A，B，C是銳角，
∴△ABC是銳角三角形，
故選：C．

點評 本題考查余弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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16．如圖所示，正四棱錐P-ABCD被過棱錐高上O′點且平行底面的平面A′B′C′D′所截，得到正四棱臺OO′和較小的棱錐PO′，其中O′分PO為$\frac{PO′}{OO′}$=$\frac{1}{2}$，側(cè)棱PA長為15cm，小棱錐底面邊長A′B′為6cm．
（1）求截得棱臺的體積．
（2）求棱錐P-ABCD的內(nèi)切球的表面積．

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17．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），給出下列三個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）的圖象重合；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．3個D．2個

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14．函數(shù)y=$\sqrt{sin（cosx）}$的定義域是{x|-$\frac{π}{2}$$+2kπ≤x≤2kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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11．已知：$\left\{\begin{array}{l}{f（x）={x}^{2}-2x}\\{{x}_{0}∈[-1，2]}\end{array}\right.$，求f（x0）的值域．

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18．已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（-1，-2），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2．

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8．已知中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線與圓x2+y2=17有公共點A（1，-4），且圓在A點的切線與雙曲線的漸近線平行，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{4}$B．$\sqrt{17}$C．$\frac{\sqrt{17}}{4}$或$\sqrt{17}$D．以上都不對

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9．若m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．α∥β，m?α，n?β⇒m∥nB．α⊥β，n∥α，m⊥β⇒n⊥mC．m∥n，m∥α⇒n∥αD．m∥n，m⊥α⇒n⊥α

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同步練習(xí)冊答案