1．若扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角α為多大弧度時，這個扇形的面積最大？

分析 根據(jù)扇形的弧長公式和面積公式可以直接求值．

解答 解：設扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為l，
扇形的弧長為l=20-2r，其中r為半徑，
面積S=$\frac{（20-2r）r}{2}$=-r2+10r=-（r-5）2+25，
∴當r=5時，扇形面積最大為25，這時l=10，圓心角α=$\frac{l}{r}$=2rad．

點評 本題考查扇形的弧長公式和面積公式，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=2，b1=2015，且對任意的正整數(shù)n，an，an+1，bn和an+1，bn+1，bn均成等差數(shù)列
（1）證明：{an-bn}和{an+2bn}均成等比數(shù)列
（2）是否存在唯一的正整數(shù)c，使得an＜c＜bn恒成立？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=2|\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角是60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={m|m=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈Q}，則下列元素中屬于集合M的有（　　）
①m=1+$\sqrt{2}$π；②m=$\sqrt{7+2\sqrt{12}}$；③m=$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$；④m=$\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的三邊長分別為AB=$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$，AC=$\sqrt{{m}^{2}+{t}^{2}}$，BC=$\sqrt{{n}^{2}+{t}^{2}}$，其中m，n，t∈（0，+∞），則△ABC是（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形
C．銳角三角形D．以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=x2-4x-5在[0，a]上的最大值當a∈（0，4）時，最大值為-5；當a∈[4，+∞）時，最大值為a2-4a-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列表述正確的是（　　）
①歸納推理是由部分到整體的推理；
②歸納推理是由一般到一般的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；
④類比推理是由特殊到一般的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤

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4．已知點M（1，-1），N（-1，1），則以線段MN為直徑的圓的方程是（　　）
A．x2+y2=$\sqrt{2}$B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+y2=2

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