Question

6．某市為了了解市民對本市文明建設(shè)的滿意程度，通過問卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如表：

	學(xué)生	在職人員	退休人員
滿意	x	y	78
不滿意	5	z	12

若在職人員中隨機抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（1）求x的值；
（2）若y≥70，z≥2，求市民對市政管理滿意度不小于0.9的概率．
（注：滿意度=$\frac{滿意人數(shù)}{總?cè)藬?shù)}$）

Answer 1

分析 （1）抽到學(xué)生的概率可得學(xué)生數(shù)，從而得x值；
（2）根據(jù)學(xué)生數(shù)和退休人員人數(shù)得在職人員人數(shù)，再條件y≥70，z≥2，且y+z=80下，寫出所有基本事件，再根據(jù)市民對市政管理滿意度不小于0.9的概率可得y≥72，從中找出y≥72的基本事件，利用個數(shù)比求概率

解答 解：（1）依題意可得$\frac{x+5}{250}$=0.32，（3分）
解得x=75．（5分）
（2）∵學(xué)生人數(shù)為80，退休人員人數(shù)為90
∴在職人員人數(shù)為：250-80-90=80，（7分）
由y≥70，z≥2，且y+z=80，
則基本事件（y，z）為
（70，10），（71，9），（72，8），（73，7），（74，6），（75，5），（76，4），（77，3），（78，2）．
共有9組．（9分）
由$\frac{75+y+78}{250}$≥0.9，得y≥72，
所以滿足條件的基本事件共有7組，（11分）
故所求的概率P=$\frac{7}{9}$．（12分）

點評 本題主要考查概率、統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運算求解能力以及應(yīng)用意識，考查或然與必然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．