14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥0\\ 2x-y≤0\\ 0≤y≤t\end{array}\right.$其中t＞0．若z=3x+y的最大值為5，則z的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．1C．0D．-1

分析 由題意作出其平面區(qū)域，將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當(dāng)于直線y=-3x+z的縱截距，從而解方程$\left\{\begin{array}{l}{y=-3x+5}\\{y=2x}\end{array}\right.$可求出t，再代入求最小值即可．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當(dāng)于直線y=-3x+z的縱截距，
故結(jié)合圖象可得，
$\left\{\begin{array}{l}{y=-3x+5}\\{y=2x}\end{array}\right.$，
解得，x=1，y=2；
故t=2；
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{y=-2x}\end{array}\right.$解得，
x=-1，y=2；
故z的最小值為
z=-1×3+2=-1；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{11}{6}$D．$\frac{4}{5}$

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5．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右兩焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在點(diǎn)P與點(diǎn)F2關(guān)于直線y=$\frac{a}$x對(duì)稱，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn) A（1，0），B（1，1），且∠BOP=90°．設(shè)$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+k$\overrightarrow{OB}$（k∈R），則|$\overrightarrow{OP}$|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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9．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x=m（m∈R）是函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸，求sin4m的值．

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19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{（1+i）^{2}}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于下列哪個(gè)象限（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．某市為了了解市民對(duì)本市文明建設(shè)的滿意程度，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如表：
學(xué)生在職人員退休人員
滿意xy78
不滿意5z12
若在職人員中隨機(jī)抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（1）求x的值；
（2）若y≥70，z≥2，求市民對(duì)市政管理滿意度不小于0.9的概率．
（注：滿意度=$\frac{滿意人數(shù)}{總?cè)藬?shù)}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在三棱錐D-ABC中，∠DAC=∠BAC=60°，AC=1，BA=2，AD=3，AC⊥BC，
（1）求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$之值，并說(shuō)明AC與BD所成的角θ，隨BD長(zhǎng)度增大，如何變化？
（2）判斷點(diǎn)D在平面ABC上的射影是否可能在BC上，為什么？

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7．兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-4）和（0，4），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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