11．函數(shù)y=ln（|3x-1|-1）的定義域是（　　）
A．（-∞，0）B．$（\frac{2}{3}，+∞）$C．$（-∞，0）∪（\frac{2}{3}，+∞）$D．$（0，\frac{2}{3}）$

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則|3x-1|-1＞0，則|3x-1|＞1，
即3x-1＞1或3x-1＜-1，
得x＞$\frac{2}{3}$或x＜0，
即函數(shù)的定義域為$（-∞，0）∪（\frac{2}{3}，+∞）$，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5-2x）}$的定義域是[2，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=（1+i）•（1-2i），則其對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示是畢達哥拉斯（Pythagoras）的生長程序：正方形上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形邊上再連接正方形，如此繼續(xù)，若共得到255個正方形，設(shè)初始正方形的邊長為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則最小正方形的邊長為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{1-{x}^{2}}（0＜x≤1）}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=$\frac{1}{3}$+$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在區(qū)間[-1，4]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．當$\sqrt{2-x}$有意義時，化簡 $\sqrt{x^2-4x+4}$-$\sqrt{x^2-6x+9}$的結(jié)果是（　�。�
A．2x-5B．-2x-1C．-1D．5-2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．對?a，b∈R，定義運算：a⊕b=a（a-b），a?b=b（a+b）．則下列判斷正確的是④⑤．
①2016⊕2017=2017；②（x+1）⊕1=1?x；③f（x）=x?（x⊕1）的零點為1，$\frac{1}{2}$；
④a⊕b=b⊕a的必要不充分條件是a=b；⑤a?b=b?a的充要條件是a⊕b=b⊕a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面積等于$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，D為邊長BC上一點．
（1）求BC的長；
（2）當AD=$\frac{15}{8}$時，求cos∠CAD的值．

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