7．已知實(shí)數(shù)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，將z=3x-y變形為：y=3x-z，由直線y=3x平移到A（2，2）時(shí)，z最大．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=3x-y得：y=3x-z，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得：A（2，2），
顯然直線y=3x-z過A（2，2）時(shí)，z最大，
Z最大值=2×3-2=4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{3x-y≥0}\end{array}}\right.$，則3x+y的最大值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．8cm3B．12cm3C．$\frac{32}{3}c{m^3}$D．$\frac{40}{3}c{m^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過右焦點(diǎn)F2，且斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，△MNF1的周長(zhǎng)是8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓右頂點(diǎn)為A，直線MA，NA分別交直線l'：x=5于點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為R，記直線F1R的斜率為k'，求證kk'為定值，并求這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2Sn=3n+3．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log3an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點(diǎn)P（0，1）的動(dòng)直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l平行于x軸時(shí)，直線l被橢圓E截得的線段長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得$\frac{|QA|}{|QB|}=\frac{|PA|}{|PB|}$恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè) a為實(shí)數(shù)，函數(shù) f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（2）討論 f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a≥2 時(shí)，討論f（x）+$\frac{4}{x}$ 在區(qū)間 （0，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“x＞1”是“$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x+2）＜0”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案