13．設(shè)f（x）是一個三次函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，如圖是函數(shù)y=x•f′（x）的圖象的一部分，則函數(shù)f（x）的極大值是（　　）
A．f（-1）B．f（-2）C．f（1）D．f（2）

分析 當(dāng)x＜0時，f′（x）的符號與x•f′（x）的符號相反；當(dāng)x＞0時，f′（x）的符號與x•f′（x）的符號相同，由y=x•f′（x）的圖象得f′（x）的符號；判斷出函數(shù)的單調(diào)性得函數(shù)的極值．

解答 解：由y=x•f′（x）的圖象知，
x∈（-∞，-2）時，f′（x）＞0；x∈（-2，2）時，f′（x）≤0；x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0
∴當(dāng)x=-2時，f（x）有極大值f（-2）；當(dāng)x=2時，f（x）有極小值f（2）
故選B．

點評 本題考查識圖的能力，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性和極值，是高考常考內(nèi)容，需重視．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．曲線C1：$\frac{|x|}{4}$-$\frac{|y|}{2}$=1與曲線C2：$\frac{|x|}{8}$+$\frac{|y|}{2}$=1所圍成圖形的面積為$\frac{16}{3}$．

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4．拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形稱為阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上．設(shè)拋物線y2=4px（p＞0），弦AB過焦點，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為p2．

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1．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若點M在線段AP的延長線上且P為MA的中點，PA=1，AD=2，求二面角
    B-ED-M的余弦值．

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8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-x（a≥0）
（1）a=0時，令h（x）=f（x）g（x），求h（x）的極值．
（2）當(dāng)a=1時，求證：f（x）≤g（x）
（3）若y=f（x）與y=g（x）的圖象交于點M，N兩點，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交于S，T點，以S為切點作f（x）的切線l1，以t為切點作g（x）的切線l2．是否存在實數(shù)a使得l1∥l2，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一房間有大小相同的3扇窗戶，其中一扇是打開的，一只鳥兒飛了進來，它要出去只能從開著的窗戶飛走，鳥兒在房間里飛來飛去，試圖飛出，假定這只鳥兒（笨鳥）是沒有記憶的，且它飛向各扇窗戶是隨機的．
（1）求笨鳥第四次能飛出窗戶的概率；
（2）該戶主聲稱他養(yǎng)的一只鳥（聰明鳥）具有記憶功能，它飛向任何一扇窗戶的嘗試都不會多于一次，如戶主所說是確實的，現(xiàn)把這只聰明鳥帶入房間，求它試飛次數(shù)的分布列；
（3）求笨鳥試飛次數(shù)小于聰明鳥飛次數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段DD1的中點
（1）求證：AC⊥平面BDD1
（2）求EA與平面BDD1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2x，若f（a）+f（b）=2，則a+b的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2sinx+xcosx，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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