Question

7．某商場在元旦舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定顧客從裝有編號為0，1，2，3，4的五個相同小球的抽獎箱中一次任意摸出兩個小球，若取出的兩個小球的編號之和等于7則中一等獎．等于6或5則中二等獎，等于4則中三等獎，其余結(jié)果為不中獎．
（1）求中二等獎的概率；
（2）求不中獎的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件可以通過列舉得到，滿足條件的事件從列舉出的結(jié)果中得到，根據(jù)等可能事件的概率公式，得到結(jié)果．
（2）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件在前面一問已經(jīng)做出，滿足條件的事件可以列舉出所有的結(jié)果，根據(jù)互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式，得到結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)“中二等獎”為事件A，“中獎”為事件B，
從五個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，0），（1，1）（1，2），（1，3），（1，4），
（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），
（4，0），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），25種不同的結(jié)果
兩個小球號碼相加之和等于6的取法有3種：（2，4），（4，2），（3，3）
兩個小球號相加之和等于5的取法有4種：（2，3），（3，2），（1，4），（4，1）
由互斥事件的加法公式得：P（A）=$\frac{3}{25}$+$\frac{4}{25}$=$\frac{7}{25}$，即中二等獎的概率為$\frac{7}{25}$；
（2）設(shè)“中獎”為事件B，兩個小球號碼相加之和等于7的取法有4種；（3，4），（4，3），
兩個小球相加之和等于4的取法有5種；（1，3），（2，2），（3，1），（0，4），（4，0），
由互斥事件的加法公式得P（B）=$\frac{7}{25}$+$\frac{2}{25}$+$\frac{5}{25}$=$\frac{14}{25}$，
故不中獎的概率為1-$\frac{14}{25}$=$\frac{11}{25}$．

點評 本題考查等可能事件的概率，考查互斥事件的概率，是一個同學(xué)們都感興趣的情景問題，是一個基礎(chǔ)題．