14．函數(shù)$y=2x+\sqrt{x-3}$的值域為[6，+∞）．

分析 求出函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)值域．

解答 解：由x-3≥0，得x≥3．
又函數(shù)$y=2x+\sqrt{x-3}$為定義域內(nèi)的增函數(shù)，
∴$y=2x+\sqrt{x-3}$≥6．
即函數(shù)$y=2x+\sqrt{x-3}$的值域為[6，+∞）．
故答案為：[6，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)值域，訓練了利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，a1，a3，a6成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差d等于$\frac{1}{4}$；前n項和Sn等于$\frac{{n}^{2}+7n}{8}$．

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4．化簡（sin2x+tan$\frac{x}{2}$tanx+cos2x）$\frac{sin2x}{2cosx}$．

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2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{2^x}-1}}+a$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=$\frac{1}{2}$，函數(shù)f（x）在[1，3]上的值域為[$\frac{9}{14}$，$\frac{3}{2}$]．

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9．若集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|ax+1=0}，B⊆A，求a的值．

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19．已知a＞0，a≠1，命題p：函數(shù)y=logax在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同兩點．
（Ⅰ）若命題p，q均是真命題，求a的取值范圍；
（Ⅱ）如果“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．如圖，M、N分別是四面體OABC的棱OA、BC的中點，P、Q是MN的三等分點．
（1）用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OP}$和$\overrightarrow{OQ}$．
（2）若四面體OABC的所有棱長都等于1，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的值．

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$+x（x∈[1，3]）的值域為$[\frac{3}{2}，\frac{13}{4}]$．

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5．已知拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸是x軸，它的弦PQ所在直線的方程為y=2x-1，弦長等于$\sqrt{15}$，求拋物線的C方程．

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