4．化簡（sin2x+tan$\frac{x}{2}$tanx+cos2x）$\frac{sin2x}{2cosx}$．

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式、半角公式、二倍角公式求解．

解答 解：（sin2x+tan$\frac{x}{2}$tanx+cos2x）$\frac{sin2x}{2cosx}$
=（1+$\frac{1-cosx}{sinx}$•$\frac{sinx}{cosx}$）•$\frac{2sinxcosx}{2cosx}$
=（1+$\frac{1}{cosx}$-1）•sinx
=$\frac{1}{cosx}•sinx$
=tanx．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式、半角公式、二倍角公式的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，設(shè)集合A={2，4，5}，集合B={1，2，3，4}，則（CUA）∩B=（　�。�
A．{2，4}B．{1，3}C．{1，3，6，7}D．{1，3，5，6，7}

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15．若不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對任意正數(shù)a，b恒成立，實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．（-∞，1）C．（-∞，2）D．（-∞，3）

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12．若函數(shù)y=$\frac{9x-1}{a{x}^{2}+4ax+3}$的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．若α∈（0，π），sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求tanα的值．．

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9．已知函數(shù)f（x）=|kx-2|+|kx-k|，g（x）=x+3．
（1）當k=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若對任意的x∈R，f（x）≥4都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）是偶函數(shù)的一個充分不必要條件是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y=2x+\sqrt{x-3}$的值域為[6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+a}$
（1）若a=1，試證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．

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