11．在兩位正整數(shù)中，有多少個(gè)是5的倍數(shù)？求它們的和．

分析 寫(xiě)出最小和最大的兩位正整數(shù)，可知兩位正整數(shù)中是5的倍數(shù)的數(shù)構(gòu)成以10為首項(xiàng)，以5為公差的等差數(shù)列，由通項(xiàng)公式求得項(xiàng)數(shù)，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．

解答 解：∵最小的兩位正整數(shù)為10，最大的兩位正整數(shù)為99，
則兩位正整數(shù)中是5的倍數(shù)的數(shù)構(gòu)成以10為首項(xiàng)，以5為公差的等差數(shù)列，
則an=10+5（n-1）=5n+5，
由5n+5≤99，解得$n≤\frac{94}{5}$，
∴n=18，即在兩位正整數(shù)中，有18個(gè)是5的倍數(shù)；
它們的和為$S=18×10+\frac{18×（18-1）×5}{2}=945$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差關(guān)系的確定，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

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