14．已知sinα-cosα=$\frac{3}{5}$，則sin2α的值為$\frac{16}{25}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式求得sin2α的值．

解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{3}{5}$，平方可得 1-2sinαcosα=1-sin2α=$\frac{9}{25}$，
則sin2α=$\frac{16}{25}$，
故答案為：$\frac{16}{25}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若等比數(shù)列的前n項和為Sn=2n+a，則a的值為（　�。�
A．-1B．±1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在如下程序框圖中，輸人f0（x）=x，則輸出的是2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若α∈[0，2π），sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則角α的范圍是$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若扇形的圓心角為a（a為弧度制），半徑為r，弧長為l=rα，周長為C，面積為S=$\frac{1}{2}$r2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知2sinθ-cosθ=1，3cosθ-2sinθ=a，記數(shù)a形成的集合為A，若x∈A，y∈A，則以點P（x，y）為頂點的平面圖形可以是．
A．正方形B．五邊形C．三角形D．線段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知x＞0，y＞0，且滿足3x+2y=12，求1gx+1gy的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n，
（I）求a3、a4；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an+1-2an}是一個等比數(shù)列；
（Ⅲ）求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若{$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$}為空間的一組基底，向量$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+m$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{AM}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，則m+λ+μ的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案