11．計算定積分：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx=$\frac{{π}^{2}}{8}$+1．

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$-cosx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-0-（0-1）=$\frac{{π}^{2}}{8}$+1，
故答案為：$\frac{{π}^{2}}{8}$+1

點評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知一質(zhì)點的運動方程是s（t）=8-3t2，則該質(zhì)點在[1，1+△t]這段時間內(nèi)的平均速度是（　�。�
A．-6-3△tB．-6+3△tC．8-3△tD．8+3△t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos （α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，若$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}=1$，則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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6．已知f（x）=$\frac{f′（1）}{x}$+4x，則f′（3）=（　�。�
A．2B．$\frac{34}{9}$C．4D．-$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知圓C的圓心在直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與圓（x-2）2+（y-3）2=8相外切，若過點P（-1，1）的直線l與圓C交于A、B兩點，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程為y=1．

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3．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）上與點P（2，-$\sqrt{3}$）距離等于4的點Q的坐標(biāo)為（4，$\sqrt{3}$）或（0，-3$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2-4（a+5）x，g（x）=5lnx+$\frac{1}{2}$ax2-x+5，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x），g（x）有相同的極值點，求a的值；
（2）若存在兩個整數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（m，n）上都是減函數(shù)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，na${\;}_{n+1}^{2}$-anan+1=（n+1）a${\;}_{n}^{2}$，則an=（　�。�
A．nB．2nC．n+2D．2n+2

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