Question

13．作出下列函數(shù)的圖象
（1）y=e^lnx；
（2）y=|log₂（x+1）|；
（3）y=a^|x|（0＜a＜1）；
（4）y=$\frac{2x-1}{x-1}$．

Answer 1

分析 先化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)的圖象特征，畫出函數(shù)的圖象．

解答 解：（1）y=e^lnx =x （x＞0），故它的圖象如圖1所示．
（2）把y=log₂（x+1）的圖象位于x軸上方的保留不變，再把圖象位于x軸下方的部分對稱到x軸的上方，
即可得到 y=|log₂（x+1）|的圖象，如圖2所示．
（3）y=a^|x|（0＜a＜1）為偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y對稱，它的圖象如圖3所示．
（4）y=$\frac{2x-1}{x-1}$=2-$\frac{1}{x-1}$在（1，+∞）上是增函數(shù)，且y＜2；在（-∞，1）上是增函數(shù)，且y＞2，
它的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，如圖4所示．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．