4．設(shè)a=7${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=log7$\frac{1}{2}$，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a

分析 利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別比較三個數(shù)與0或1的大小得答案．

解答 解：∵0＜a=7${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜70=1，
b=（$\frac{1}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=${7}^{\frac{1}{3}}＞{7}^{0}=1$，
c=log7$\frac{1}{2}$＜log71=0，
∴c＜a＜b．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．在坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)P（2，3），Q（3，4）．求
（1）在y軸上求出一點(diǎn)M，使得MP+MQ的值最小；
（2）在x軸上求出一點(diǎn)N，使得NQ-NP的值最大．

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15．在△ABC中，已知a5+b5=c5，則下列結(jié)論中：
①sinA+sinB＜2sin$\frac{A+B}{2}$；
②cosB+cosC＜2cos$\frac{B+C}{2}$；
③tanA+tanC＞2tan$\frac{A+C}{2}$；
其中恒成立的有2個．

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12．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，解答下列問題：
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若點(diǎn)A（m，n）在第一象限，在直線$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=1上，則mn的最大值是（　　）
A．3B．4C．7D．12

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9．已知|$\overrightarrow{p}$|=8，|$\overrightarrow{q}$|=6，$\overrightarrow{p}$和$\overrightarrow{q}$的夾角是60°，求$\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}$．

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16．求定積分${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$e2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．說明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線，并畫圖．
（1）ρ=5；
（2）θ=$\frac{5π}{6}$（ρ∈R）；
（3）ρ=2sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A（3，-1）、B（-2，1）、C（x，0）在一條直線上，求x的值．

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同步練習(xí)冊答案