A. | f(x)=2sin(x+$\frac{π}{3}$) | B. | f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$) | C. | f(x)=2sin(2x-$\frac{π}{6}$) | D. | f(x)=2sin(4x-$\frac{π}{6}$) |
分析 由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由圖象經(jīng)過定點(diǎn)($\frac{π}{6}$,0),結(jié)合范圍丨φ丨<$\frac{π}{2}$,求出φ的值,從而求得函數(shù)的解析式.
解答 解:由圖象可知,A=2,$\frac{3}{4}$T=$\frac{11π}{12}$-$\frac{π}{6}$,則T=π.
又由于ω=$\frac{2π}{T}$,則ω=2,故f(x)=2sin(2x+φ).
由題中圖象可知,f($\frac{π}{6}$)=2sin(2×$\frac{π}{6}$+φ)=2,則$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈z,
即 φ=kπ+$\frac{π}{6}$,k∈z.
又因?yàn)閨φ|<$\frac{π}{2}$,則 φ=$\frac{π}{6}$,
所以函數(shù)解析式為y=2sin(2x+$\frac{π}{6}$).
故選:B.
點(diǎn)評 本題主要考查y=Asin(ωx+φ)的圖象特征,由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,屬于中檔題.
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A. | (-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$,$\frac{2\sqrt{2}}{13}$) | B. | (-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$,$\frac{2\sqrt{13}}{13}$) | C. | (-$\frac{\sqrt{2}}{13}$,$\frac{2\sqrt{13}}{13}$) | D. | (-$\frac{2\sqrt{3}}{13}$,$\frac{2\sqrt{3}}{13}$) |
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A. | M∩N=N | B. | M∩(∁UN)=∅ | C. | M∪N=U | D. | M⊆(∁UN) |
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A. | (-2,4) | B. | (-1,2) | C. | (1,2) | D. | (2,4) |
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