4．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，則三棱錐D1-A1BD的體積為$\frac{3}{2}$cm3．

分析 三棱錐D1-A1BD的體積${V}_{{D}_{1}-{A}_{1}BD}$=${V}_{B-{A}_{1}{D}_{1}D}$=$\frac{1}{3}×{S}_{△{A}_{1}{D}_{1}D}×AB$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，
∴三棱錐D1-A1BD的體積：
${V}_{{D}_{1}-{A}_{1}BD}$=${V}_{B-{A}_{1}{D}_{1}D}$=$\frac{1}{3}×{S}_{△{A}_{1}{D}_{1}D}×AB$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{A}_{1}{D}_{1}×D{D}_{1}×AB$
=$\frac{1}{6}×3×1×3$=$\frac{3}{2}$（cm3）．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若$g（x）=f（x），x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，畫出函數(shù)y=g（x）的圖象，討論y=g（x）-m（m∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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