17．直線x-$\sqrt{3}$y-4=0被圓（x-2）2+y2=4截得的弦長為2$\sqrt{3}$．

分析 根據圓的方程可得圓心和半徑，再利用點到直線的距離公式求得弦心距，利用弦長公式求得弦長．

解答 解：圓（x-2）2+y2=4的半徑為2，圓心（2，0）到直線x-$\sqrt{3}$y-4=0的距離d=$\frac{|2-0-4|}{\sqrt{1+3}}$=1，
故弦長為2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：$2\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3+xB．y=logaxC．y=3xD．y=-$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（2-x）=x+1，則f（3）=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相較于點M，與x軸相交于點N，點P是線段MN上的一動點，過點P作PE⊥CP交x軸于點E．
（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標是（1，4）；
（2）當點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標；
（2）點P從M運動到N的過程中，求動點E的運動的路徑長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n＞1），求出數(shù)列的前5項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓W：$\frac{x^2}{2m+10}+\frac{y^2}{{{m^2}-2}}$=1的左焦點為F（m，0），過點M（-3，0）作一條斜率大于0的直線l與W交于不同的兩點A、B，延長BF交W于點C．
（Ⅰ）求橢圓W的離心率；
（Ⅱ）求證：點A與點C關于x軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為加公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準，每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費，超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水治理費，設每戶每月用水量為x（立方米），應交水費為y（元），求解下列問題：
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若某用戶用水12立方米，則需交水費多少元；
（3）若一用戶上月所交水費為24元，則該用戶上月用水多少立方米？（精確到一位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且對任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤1．
（1）求證：|3a+b|≤2；
（2）當3a+b=2時，
（i）求f（x）的解析式；
（ii）設h（x）=|$\frac{2x-1}{ax+2-a}$|，若存在實數(shù)m、n（m＜n），使得h（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[λm，λn]，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，BC=2，B=60°，若△ABC的面積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則AC邊長為$\sqrt{3}$．

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同步練習冊答案