8．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（2-x）=x+1，則f（3）=-$\frac{4}{3}$．

分析 用2-x代替式中的x可得f（2-x）+2f（x）=3-x，和已知式子聯(lián)立可解得f（x）=$\frac{5-3x}{3}$，把x=3代入計(jì)算可得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（2-x）=x+1，
∴用2-x代替式中的x可得f（2-x）+2f（x）=3-x，
兩式聯(lián)立可解得f（x）=$\frac{5-3x}{3}$，
∴f（3）=$\frac{5-3×3}{3}$=-$\frac{4}{3}$
故答案為：-$\frac{4}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)求值，由方程組的方法求出函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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12．設(shè)Sn是數(shù)量{an}的前n項(xiàng)和，如果Sn=3an-2，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=（\frac{3}{2}）^{n-1}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時(shí)x的集合；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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3．已知f（x）與g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=ax•g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{{f（{-1}）}}{{g（{-1}）}}$=$\frac{5}{2}$，有窮數(shù)列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}（n=1，2，…，8）中，任意取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于$\frac{15}{16}$的概率等于$\frac{1}{2}$．

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13．已知在等差數(shù)列{an}中，ar=s，as=r，（r≠s，s∈N+）則ar+s=0．

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20．某斜坡在某段內(nèi)的傾斜程度可以近似的用函數(shù)y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$）來刻畫，試分析該段斜坡的坡度的變化情況．

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17．直線x-$\sqrt{3}$y-4=0被圓（x-2）2+y2=4截得的弦長為2$\sqrt{3}$．

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18．如果數(shù)列{an}中，相鄰兩項(xiàng)an和an+1是二次方程xn2+2nxn+cn=0（n=1，2，3…）的兩個(gè)根，當(dāng)a1=2時(shí)，則c100的值為（　　）
A．-9984B．9984C．9996D．-9996

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