Question

12．設z₁=1+i，z₂=-2+2i，復數z₁和z₂在復平面內對應點分別為A、B，O為坐標原點，則△AOB的面積為2．

Answer 1

分析 z₁對應向量$\overrightarrow{OA}$=（1，1），z₂對應向量$\overrightarrow{OB}$=（-2，2），$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，可得OA⊥OB，利用直角三角形的面積計算公式即可得出．

解答 解：∵z₁對應向量$\overrightarrow{OA}$=（1，1），z₂對應向量$\overrightarrow{OB}$=（-2，2），
$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2+2=0，
∴OA⊥OB，
又$|\overrightarrow{OA}|$=$\sqrt{2}$，$|\overrightarrow{OB}|$=2$\sqrt{2}$，
∴△AOB的面積S=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×2\sqrt{2}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了復數的運算法則、幾何意義、直角三角形的面積計算公式、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．