Question

6．若電視塔AB的高度為30米，且在D，C兩點的仰視角分別為45度和60度，且∠DBC=30°，則C，D兩點間的距離是多少米．

Answer 1

分析 由題意，BD=30米，BC=10$\sqrt{3}$米在△DBC中，∠DBC=30°，根據(jù)余弦定理，即可得到C，D兩點間的距離．

解答 解：由題意，BD=30米，BC=10$\sqrt{3}$米
在△DBC中，∠DBC=30°，
∴根據(jù)余弦定理，得CD²=BC²+BD²-2BC•BD•cos∠DBC
即：CD²=（10$\sqrt{3}$）²+30²-2×10$\sqrt{3}$•30•cos30°
解之得CD=10$\sqrt{3}$米
即C，D兩點間的距離是10$\sqrt{3}$米．

點評 本題給出實際應用問題，求C，D兩點間的距離．著重考查了解三角形的實際應用的知識，考查了運用數(shù)學知識、建立數(shù)學模型解決實際問題的能力．