6．求方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的負實根的充要條件．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質得到關于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{△=4-4a＞0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=-\frac{2}{a}＜0}\\{{{x}_{1}x}_{2}=\frac{1}{a}＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜1．
∴方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的負實根的充要條件是：0＜a＜1．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質，考查韋達定理，是一道基礎題．

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