1．將正整數(shù)從1開始依次寫下來，直至2015為止，得到一個(gè)新的正整數(shù)：1234…201320142015．這個(gè)正整數(shù)是幾位數(shù)（　　）
A．3506位數(shù)B．4518位數(shù)C．6953位數(shù)D．7045位數(shù)

分析 由于從1到2015共有9個(gè)一位數(shù)，90個(gè)兩位數(shù)，900個(gè)三位數(shù)，1016個(gè)四位數(shù)，相加可得1234…201320142015的位數(shù)．

解答 解：將正整數(shù)從1開始依次寫下來，直至2015為止，得到一個(gè)新的正整數(shù)：1234…201320142015．
由于從1到2015共有9個(gè)一位數(shù)，90個(gè)兩位數(shù)，900個(gè)三位數(shù)，1016個(gè)四位數(shù)，
故1234…201320142015的位數(shù)為：9+90×2+900×3+1016×4=6953，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

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1．求證：方程（z+1）2n+（z一1）2n=0只有純虛數(shù)根．

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2．已知a2+a-2=5，則a+a-1=$±\sqrt{7}$．

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9．七個(gè)同學(xué)參加三個(gè)興趣小組，每人只能參加一個(gè)興趣小組，每個(gè)興趣小組至少兩個(gè)同學(xué)，則不同的參加方法有（　�。�
A．630種B．210種C．420種D．1890種

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16．下面幾種推理中是類比推理的是（　�。�
A．n邊形內(nèi)角和為f（n）=（n-2）π，則5邊形內(nèi)角和為f（5）=（5-2）π=3π
B．某班張三、李四、王五身高都超過1.8米，猜想該班同學(xué)身高都超過1.8米
C．猜想數(shù)列1×2，2×3，3×4，…的通項(xiàng)公式為an=n（n+1）（n∈N+）
D．由平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P1（x，y），P2（a，b）之間距離為d=$\sqrt{（x-a）^{2}+（y-b）^{2}}$，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P1（x，y，z），P2（a，b，c）之間距離為d=$\sqrt{（x-a）^{2}+（y-b）^{2}+（z-c）^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若電視塔AB的高度為30米，且在D，C兩點(diǎn)的仰視角分別為45度和60度，且∠DBC=30°，則C，D兩點(diǎn)間的距離是多少米．

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13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若數(shù)列{an}的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{6}$，…，若Sk＜10，Sk+1≥10，則ak=$\frac{5}{7}$．

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10．6人站一排照相，其中有甲乙兩人，則甲乙兩人之間間隔兩人的排法有144．

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11．觀察下列等式：13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2015”這個(gè)數(shù)，則n=（　�。�
A．44B．45C．46D．47

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