20．圓心在直線2x-3y-1=0上的圓與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，則圓的方程為（　　）
A．（x-2）2+（y+1）2=2B．（x+2）2+（y-1）2=2C．（x-1）2+（y-2）2=2D．（x-2）2+（y-1）2=2

分析 由圓與x軸的交點A和B的坐標，根據(jù)垂徑定理得到圓心在直線x=2上，又圓心在直線2x-3y-1=0上，聯(lián)立兩直線方程組成方程組，求出方程組的解集得到交點坐標即為圓心坐標，由求出的圓心坐標和A的坐標，利用兩點間的距離公式求出圓心到A的距離即為圓的半徑，由圓心和半徑寫出圓的方程即可．

解答 解：解：由題意得：圓心在直線x=2上，
又圓心在直線2x-3y-1=0上，
∴圓心M的坐標為（2，1），又A（1，0），
半徑|AM|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（1-0）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
則圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=2．
故選：D

點評 此題考查了圓的標準方程，涉及的知識有：兩點間的距離公式，兩直線的交點坐標，以及垂徑定理，根據(jù)題意得出圓心在直線x=2上是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知O是平面內(nèi)任意一點，α是任意角，下列等式一定可以判定A，B，C三點共線的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OC}$=sinα$\overrightarrow{OA}$+cosα$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OC}$=sin2α$\overrightarrow{OA}$+cos2α$\overrightarrow{OB}$
C．$\overrightarrow{OC}$=sinα$\overrightarrow{OA}$-cosα$\overrightarrow{OB}$D．$\overline{OC}$=sin2α$\overrightarrow{OA}$-cos2α$\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，點P為橢圓C上任意一點，且△PF1F2面積最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓于A、B兩點（點A在第一象限），M、N是橢圓上位于直線l兩側(cè)的動點，若∠MAB=∠NAB，求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x+x-3，則f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若點A的坐標為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為（　�。�
A．（2，2）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（0，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx）$，$\overrightarrow b=（sinx，sinx）$，$\overrightarrow c=（-1，0）$．
（Ⅰ）若$x=\frac{π}{3}$，求向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夾角θ；
（II）求函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上的點P到它的左焦點的距離是8，那么點P到它的右焦點的距離是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=cosx與函數(shù)g（x）=loga（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1），則函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C方程$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$，設(shè)P為橢圓上任意一點，定點A（0，3），求|PA|的最大值．

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