9．函數(shù)f（x）=cosx與函數(shù)g（x）=loga（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1），則函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 $g（x）={log_a}{（\frac{1}{a}）^x}={log_a}{a^{-x}}=-x$，$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}=-\frac{cosx}{x}$，定義域為{x|x≠0}，$F（-x）=-\frac{cos（-x）}{-x}=\frac{cosx}{x}=-F（x）$，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱．

解答 解：$g（x）={log_a}{（\frac{1}{a}）^x}={log_a}{a^{-x}}=-x$$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}=-\frac{cosx}{x}$，
定義域為{x|x≠0}，排除C，D，
$F（-x）=-\frac{cos（-x）}{-x}=\frac{cosx}{x}=-F（x）$，故為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，
故選：A．

點評 對數(shù)式的運算，函數(shù)的定義域，奇偶性和函數(shù)的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-1}$的最小值是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．圓心在直線2x-3y-1=0上的圓與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，則圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y+1）2=2B．（x+2）2+（y-1）2=2C．（x-1）2+（y-2）2=2D．（x-2）2+（y-1）2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點F1（-$\sqrt{3}，0$）和F2（$\sqrt{3}，0$）是橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個焦點，且橢圓M經(jīng)過點（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點P（0，2）的直線l和橢圓M交于A、B兩點，且$\overrightarrow{PB}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PA}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，下列說法正確的是（　�。�
A．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）$B．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）$
C．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）$D．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知直線l1：y=ax+2a與直線l2：ay=（2a-1）x-a，若l1∥l2，則a=1；若l1⊥l2則a=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，一條準線方程為x=$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P（8，0），M，N是橢圓C上關于x軸對稱的兩個不同的點，連結(jié)PN交橢圓C于另一點E，求證：直線ME與x軸相交于定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到$y=2sin（3x-\frac{π}{4}）$的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式是y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．觀察下列式子：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…由此可推測出一個一般性的結(jié)論：對于n∈N*，1+2+…+n+…+2+1=n2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案