20．已知a=ln$\frac{1}{2}$，b=3lg2，c=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．

解答 解：ln$\frac{1}{2}$＜ln1=0，3lg2＞30=1，0＜2${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜1，
∴a＜c＜b，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵求出與0，1的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．（1）函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
（2）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
（3）若loga$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）；
（4）若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號(hào)是（2）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x+1的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則函數(shù)f′（x）的奇偶性為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=x+$\frac{1}{2}$且f（0）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)y=g（x）過(guò)點(diǎn)（-2，0），且不等式2x≤g（x）≤f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立：
①求函數(shù)y=g（x）的解析式；
②若對(duì)一切x∈[-1，1]，不等式g（x+t）＜g（$\frac{x}{2}$）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．證明函數(shù) f（x）=2x+$\sqrt{x}$在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）${3}^{{log}_{3}2}$-2（log34）（log827）-$\frac{1}{3}$log68+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$ $\sqrt{3}$；
（2）0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x+sinx，且對(duì)于任意的x∈[2，4]，不等式f（$\frac{x+1}{x-1}$）＜f（$\frac{m}{（x-1）^{2}（7-x）}$）恒成立，則m的取值范圍為（45，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{12}$，0）
B．函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為x=-$\frac{π}{6}$
C．函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)減區(qū)間為（-1，$\frac{1}{2}$）
D．函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$]上的最大值為$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-2，那么a10=（　�。�
A．3B．28C．5D．10

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同步練習(xí)冊(cè)答案