Question

9．函數(shù)f（x）=（1+cosx）sinx在[-π，π]的圖象的大致形狀是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)特殊值排除即可．

解答 解：∵f（-x）=[1+cos（-x）]sin（-x）=-（1+cosx）sinx=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，故圖象關(guān)于原點對稱，故排除C，
當x=$\frac{π}{2}$時，f（$\frac{π}{2}$）=1，故排除D，
當x=$\frac{π}{4}$時，f（$\frac{π}{4}$）=（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$＞1，故排除B．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，掌握函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，特殊的函數(shù)值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．