1．在等比數(shù)列{an}中，$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$\frac{1}{15}$，則a1的取值范圍是$（0，\frac{2}{15}）$，且a1$≠\frac{1}{15}$．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$\frac{1}{15}$=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$，-1＜q＜1，q≠0．化簡解出即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$\frac{1}{15}$=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$，-1＜q＜1，q≠0．
∴a1=$\frac{1-q}{15}$∈$（0，\frac{2}{15}）$，且a1$≠\frac{1}{15}$．
∴a1的取值范圍是∈$（0，\frac{2}{15}）$，且a1$≠\frac{1}{15}$．
故答案為：$（0，\frac{2}{15}）$，且a1$≠\frac{1}{15}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及其前n項和公式、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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