17．已知圓C一條直徑的端點是A（一2，-2），B（6，6），求圓C的方程．

分析 根據(jù)中點坐標(biāo)可得到AB的中點坐標(biāo)即為圓心，利用兩點的距離公式求出|AB|的長度即為圓的直徑，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)AB的中點坐標(biāo)為C（x，y），
則$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{-2+6}{2}=2}\\{y=\frac{-2+6}{2}=2}\end{array}\right.$，
∴圓心坐標(biāo)為C（2，2）；
又∵|AB|=$\sqrt{{（6+2）}^{2}{+（6+2）}^{2}}$=8$\sqrt{2}$，
∴r=$\frac{1}{2}$|AB|=4$\sqrt{2}$；
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
（x-2）2+（y-2）2=32．

點評 本題考查了中點的坐標(biāo)公式與兩點的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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