18．已知m∈R，復數(shù)z=$\frac{m（m+2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，當m為何值時，
（1）z為實數(shù)？
（2）z為虛數(shù)？
（3）z為純虛數(shù)？

分析 （1）利用“z為實數(shù)等價于z的虛部為0”計算即得結(jié)論；
（2）利用“z為虛數(shù)等價于z的實部為0”計算即得結(jié)論；
（3）利用“z為純虛數(shù)等價于z的實部為0且虛部不為0”計算即得結(jié)論．

解答 解：（1）z為實數(shù)?m2+2m-3=0且m-1≠0，
解得：m=-3；
（2）z為虛數(shù)?m（m+2）=0且m-1≠0，
解得：m=0或m=-2；
（3）z為純虛數(shù)?m（m+2）=0、m-1≠0且m2+2m-3≠0，
解得：m=0或m=-2．

點評 本題考查復數(shù)的基本概念，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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