3．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：由“|x-2|＜1”得1＜x＜3，
由x2+x-2＞0得x＞1或x＜-2，
即“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于點M、N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定義集合A⊕B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，則A⊕B中元素的個數(shù)為（　�。�
A．77B．49C．45D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），則a2=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點（2，$\sqrt{2}$）在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在（x-$\frac{1}{4x}$）6的展開式中，x2的系數(shù)為$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，則（∁RP）∩Q=（　�。�
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），r=$\frac{1}{2}$（f（a）+f（b）），則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．q=r＜pB．p=r＜qC．q=r＞pD．p=r＞q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{5}{4}$，且當(dāng)n≥2時，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1．
（1）求a4的值；
（2）證明：{an+1-$\frac{1}{2}$an}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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同步練習(xí)冊答案