8．在（x-$\frac{1}{4x}$）6的展開式中，x2的系數(shù)為$\frac{15}{16}$．

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得x2的系數(shù)．

解答 解：（x-$\frac{1}{4x}$）6的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（x）6-r•（-$\frac{1}{4x}$）r=（-$\frac{1}{4}$）r•${C}_{6}^{r}$•x6-2r，
令6-2r=2，解得r=2，∴展開式中x2的系數(shù)為$\frac{1}{16}$×${C}_{6}^{2}$=$\frac{15}{16}$，
故答案為：$\frac{15}{16}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知直線l的極坐標方程為2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，點A的極坐標為A（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），則點A到直線l的距離為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某同學將“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個時期內的圖象時，列表并填入部分數(shù)據，如下表：
wx+φ
0		$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（wx+φ）05-50
（1）請將上述數(shù)據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表
滿意度評分分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)2814106
（1）做出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）
（Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：
滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分
滿意度等級不滿意滿意非常滿意
估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+2=qan（q為實數(shù)，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差數(shù)列
（1）求q的值和{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{{{log}_2}{a_{2n}}}}{{{a_{2n-1}}}}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知△ABC，D是AB的中點，沿直線CD將△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角為α，則（　�。�
A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知關于x的不等式|x+a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求$\sqrt{at+12}$+$\sqrt{bt}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（　�。�
A．0B．2C．4D．14

查看答案和解析>>

同步練習冊答案