11．已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），則a2=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵${a_1}=\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），
∴$（\frac{1}{4}）^{2}×{q}^{6}$=4$（\frac{1}{4}{q}^{3}-1）$，
化為q3=8，解得q=2
則a2=$\frac{1}{4}×2$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a＞0，函數(shù)f（x）=eaxsinx（x∈[0，+∞]）．記xn為f（x）的從小到大的第n（n∈N*）個(gè)極值點(diǎn)．證明：
（Ⅰ）數(shù)列{f（xn）}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a≥$\frac{1}{\sqrt{{e}^{2}-1}}$，則對(duì)一切n∈N*，xn＜|f（xn）|恒成立．

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2．（x2+x+y）5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為（　�。�
A．10B．20C．30D．60

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19．某同學(xué)將“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)時(shí)期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
wx+φ
0		$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（wx+φ）05-50
（1）請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（　　）
A．（-1，3）B．（-1，0）C．（0，2）D．（2，3）

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16．某公司為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶(hù)，根據(jù)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的滿(mǎn)意度評(píng)分，得到A地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表

B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表
滿(mǎn)意度評(píng)分分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)2814106
（1）做出B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）
（Ⅱ）根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分，將用戶(hù)的滿(mǎn)意度從低到高分為三個(gè)不等級(jí)：
滿(mǎn)意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分
滿(mǎn)意度等級(jí)不滿(mǎn)意滿(mǎn)意非常滿(mǎn)意
估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．如圖，已知△ABC，D是AB的中點(diǎn)，沿直線(xiàn)CD將△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角為α，則（　�。�
A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α

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3．某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線(xiàn)型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線(xiàn)型公路，記兩條相互垂直的公路為l1，l2，山區(qū)邊界曲線(xiàn)為C，計(jì)劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)M到l1，l2的距離分別為5千米和40千米，點(diǎn)N到l1，l2的距離分別為20千米和2.5千米，以l2，l1在的直線(xiàn)分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線(xiàn)C符合函數(shù)y=$\frac{a}{{x}^{2}+b}$（其中a，b為常數(shù)）模型．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)公路l與曲線(xiàn)C相切于P點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為t．
①請(qǐng)寫(xiě)出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)解析式f（t），并寫(xiě)出其定義域；
②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短？求出最短長(zhǎng)度．

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