7．已知二面角α-l-β為60°，如果平面角α內(nèi)一點(diǎn)A到平面β的距離為$\sqrt{3}$，那么A到棱的距離為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由已知A∈α，AB⊥β，B為垂足，AB=$\sqrt{3}$，過(guò)點(diǎn)A作AO⊥l，交l于點(diǎn)O，連結(jié)BO，則∠AOB=60°，AB⊥BO，由此能求出點(diǎn)A到棱的距離．

解答 解：∵二面角α-l-β為60°，平面角α內(nèi)一點(diǎn)A到平面β的距離為$\sqrt{3}$，
即A∈α，AB⊥β，B為垂足，AB=$\sqrt{3}$，
過(guò)點(diǎn)A作AO⊥l，交l于點(diǎn)O，連結(jié)BO，
則∠AOB=60°，AB⊥BO，
∴AO=$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$=2．
∴點(diǎn)A到棱的距離為2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到棱的距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三垂線定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)P（t，$\sqrt{3}$）為銳角φ終邊上的一點(diǎn)，且cosφ=$\frac{t}{2}$，若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=2相鄰的兩交點(diǎn)之間的距離為π，則函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

①函數(shù)y＝cos（x＋）是奇函數(shù)；

②存在實(shí)數(shù)，使得sin＋cos＝2；

③若、是第一象限角且<，則tan<tan；

④x＝是函數(shù)y＝sin（2x＋）的一條對(duì)稱軸方程；

⑤函數(shù)y＝tan（2x＋）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）成中心對(duì)稱圖形．

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）

4

2

3

5

銷售額y（萬(wàn)元）

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程中的為，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為 （ ）

A. 63．6萬(wàn)元 B. 65．5萬(wàn)元 C. 67．7萬(wàn)元 D. 72．0萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是AB、AD、AA1的中點(diǎn)，
（1）求證：平面CB1D1∥平面MNP；
（2）求平面CB1D1與平面MNP的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖是某直四棱柱被平面α所截得的部分，底面ABCD是矩形，側(cè)棱GC、ED、FB都垂直于底面ABCD，GC=3，AB=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{5}$．
四邊形AEGF為菱形，經(jīng)過(guò)C且垂直于AG的平面與EG、AG、FG分別交于點(diǎn)M、H、N；
（1）求證：CN⊥BH；
（2）求面AFGE與底面ABCD所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知正三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰邊長(zhǎng)分別為3和6的矩形，則該正三棱柱的體積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}或3\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{{{3^{\;}}}}=1$，A、B是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，M是雙曲線上異于A、B的一點(diǎn)，直線MA、MB的斜率分別記為k1，k2，且k1∈[-3，-1]，則k2的取值范圍是[-3，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1．
（1）求異面直線AB、CD之間的距離；
（2）求點(diǎn)A到平面BCD的距離；
（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案