18．已知正三棱柱的側(cè)面展開圖是相鄰邊長分別為3和6的矩形，則該正三棱柱的體積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}或3\sqrt{3}$．

分析 有邊長分別為3和6，可以分兩種情況來找三棱柱的底面積和高，再代入體積計算公式即可．

解答 解：因為正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為3和6的矩形，所以有以下兩種情況，
①：3是下底面的周長，6是三棱柱的高，此時，下底面的邊長為1，面積為：$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
所以正三棱柱的體積為6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
②：6是下底面的周長，3是三棱柱的高，此時，下底面的邊長為2，面積為$\sqrt{3}$，所以正三棱柱的體積為3$\sqrt{3}$，
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{2}或3\sqrt{3}$．

點評 本題的易錯點在于只求一種情況，應該注意考慮問題的全面性．分類討論是高中數(shù)學的�？妓枷耄谶\用分類討論思想做題時，要做到不重不漏．

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20．已知M（a，b）是圓O：x2+y2=r2內(nèi)不在坐標軸上的一點，直線l的方程為ax+by=r2，直線m被圓O所截得的弦的中點為M，則下列說法中正確的是（　�。�
A．m∥l且l與圓O相交B．m⊥l且l與圓O相切C．m∥l且l與圓O相離D．m⊥l且l與圓O相離

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧大連十一中高一下學期段考二試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，則兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知二面角α-l-β為60°，如果平面角α內(nèi)一點A到平面β的距離為$\sqrt{3}$，那么A到棱的距離為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1，側(cè)棱與底面ABC垂直，且AB1⊥BC1，AB=AA1=1，BC=2．
（I）證明：AB1⊥A1C1；
（Ⅱ）求點A1到平面ABC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=CD=1，BC=2，又PC=1，∠PCB=120°，PB⊥CD，點E在棱PD上，且PE=2ED．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅲ）求四面體E-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，$BD=\frac{1}{2}DC$，若AB=1，AC=2，則AD•BD的最大值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點D，AC⊥CD，DE⊥AB，C、E為垂足，連接AD，BD．若AC=4，DE=3，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點A．
（1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的長；
（2）若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AD}{AE}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{BD}{EC}$的值．

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