7．直線y=x+2與拋物線x2=2y相交于A、B，則弦長|AB|=$2\sqrt{10}$．

分析 將y=x+2代入方程x2=2y，得x2-2x-4=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合弦長公式即可求線段AB的長．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
將y=x+2代入方程x2=2y，得x2-2x-4=0．
由求根公式得x1+x2=2，x1x2=-4，
于是|AB|=$\sqrt{2}•\sqrt{4+16}$=$2\sqrt{10}$．
故答案為：$2\sqrt{10}$．

點評 本題主要考查了拋物線的應(yīng)用以及直線與圓錐曲線的綜合問題和方程的思想，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．從正方體ABCD A1B1C1D1的8個頂點中選取4個作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數(shù)為（　�。�
A．66B．64C．62D．58

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“2a＜2b＜2”是“l(fā)oga2＞logb2”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若集合A，B滿足A∩B=B且A≠B，則命題“p：x∈A”是命題“q：x∈B”的必要不充分條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知 m，n 為異面直線，m?平面α，n?平面 β，α∩β=l，則（　　）
A．l與m，n都相交B．l與m，n中至少一條相交
C．l與m，n都不相交D．l只與m，n中一條相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知過定點（2，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{2-{x^2}}$交于A，B兩點，O為坐標原點，則△AOB面積最大時，直線的傾斜角是150°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，有一定點A（4，2），若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，則該拋物線的方程是y2=10x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=1+2$\sqrt{2}$•i（i是虛數(shù)單位），則z的模為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．與向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3，2）平行的一個向量的坐標是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1，1）B．（-1，-3，2）C．（$\sqrt{2}$，-3，-2$\sqrt{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案