已知函數(shù)f(x)在其定義域M內(nèi)為減函數(shù)，且f(x)＞0．求證：g(x)＝1＋在M內(nèi)為增函數(shù)．

答案：
解析：

　　解：在定義域M內(nèi)任取x1，x2，且x1＜x2，則

　　g(x1)－g(x2)＝1＋

　�。�．

　　∵對于任意x∈M，有f(x)＞0，∴f(x1)f(x2)＞0．

　　∵f(x)在其定義域M內(nèi)為減函數(shù)，∴f(x1)＞f(x2)．

　　∴g(x1)－g(x2)＜0，

　　即g(x1)＜g(x2)．

　　∴g(x)在M內(nèi)為增函數(shù)．


提示：

利用定義法，在定義域M內(nèi)任取x1，x2，比較g(x1)和g(x2)的大�。�


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