17．如圖，一艘輪船按照北偏西30°的方向以每小時(shí)30海里的速度從A處開(kāi)始航行，此時(shí)燈塔M在輪船的北偏東45°方向上，經(jīng)過(guò)40分鐘后，輪船到達(dá)B處，燈塔在輪船的東偏南15°方向上，則燈塔M和輪船起始位置A的距離為$\frac{20\sqrt{6}}{3}$海里．

分析 首先將實(shí)際問(wèn)題抽象成解三角形問(wèn)題，再借助于正弦定理求出燈塔M和輪船起始位置A的距離．

解答 解：由題意可知△ABM中AB=20，B=45°，A=75°，
∴∠M=60°，由正弦定理可得$\frac{20}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{AM}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
∴AM=$\frac{20\sqrt{6}}{3}$．
故答案為：$\frac{20\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x^2}$B．f（x）=x2+1C．f（x）=x3D．f（x）=|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若x＜0，則ln（x+1）＜0的否命題是若x≥0，則ln（x+1）≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)y=x2+（2a-1）x+3在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出的s的值為11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某投資商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營(yíng)中，第一年支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬(wàn)元，設(shè)f（n）表示前n年的純利潤(rùn)總和（f（n）前n年總收入前n年的總支出-投資額72萬(wàn)元）
（1）該廠從第幾年開(kāi)始盈利？
（2）寫(xiě)出年平均純利潤(rùn)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．以F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），則橢圓C的方程為$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=（x-$\frac{1}{x}$）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=$\sqrt{3}$csinA-acosC．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案