14.已知全集U={2,4,x2-x+1},B={2,x+1},∁UB={7},求x的值.

分析 根據(jù)集合與它的與補(bǔ)集的并集是全集,列出方程組求出x的值.

解答 解:∵全集U={2,4,x2-x+1},B={2,x+1},∁UB={7},
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+1=7}\\{x+1=4}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2或x=3}\\{x=3}\end{array}\right.$,
即x=3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全集與補(bǔ)集的定義和應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.(x2+3y-y27展開式中,x12y2項(xiàng)系數(shù)為(  )
A.7B.-7C.42D.-42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,角B為銳角,且8sinAsinC=sin2B,則$\frac{a+c}$的取值范圍為($\frac{\sqrt{5}}{2}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$).

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2.若△ABC的兩邊分別是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根,且S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,則△ABC第三邊長(zhǎng)為$\sqrt{10}$或$\sqrt{6}$.

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9.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$,則z=3x-5y的最小值為-8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P1(x1,y1)和P2(x2,y2)為單位圓上兩點(diǎn),且∠P1OP2=θ,求證:x1x2+y1y2=cosθ.

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6.扇形AOB的面積為4cm2,周長(zhǎng)為10cm,求扇形中心角的弧度及弦AB的長(zhǎng).

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3.已知函數(shù)f(x)=3sin($\frac{π}{4}$-ωx)(ω>0),定義域是[0,π],f(x)相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之差的絕對(duì)值為$\frac{π}{2}$,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A.[0,$\frac{3π}{8}$]B.[$\frac{3π}{8}$,$\frac{7π}{8}$]C.[0,$\frac{3π}{8}$]和[$\frac{7π}{8}$,π]D.[$\frac{7π}{8}$,π]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=lnx-kx+1.
(1)若f(x)≤0恒成立,試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)證明:$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{8}$+$\frac{ln4}{15}$+…$\frac{lnn}{{n}^{2}-1}$+(1+$\frac{1}{n}$)n<$\frac{{n}^{2}+n+10}{4}$(n∈N*且n>1).

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